Американские математики разработали принцип и набор формул, основанных на принципе так называемой энтропии расширения, который позволяет просчитывать работу хаотических систем при помощи компьютера и оценивать силу "эффекта бабочки" в них, говорится в статье, опубликованной в журнале Chaos.
Термин "эффект бабочки" был изобретен известным математиком и метеорологом Эдвардом Лоренцом в 1961 году, когда он пытался просчитать погоду на несколько дней. Ученый обнаружил, что малейшие изменения в изначальных условиях расчетов очень сильно меняют их результат, причем делают это малопредсказуемым и непросчитываемым образом.
Сам Лоренц сравнивал подобные изменения с тем, как взмах крыла чайки или бабочки в одном уголке Земли может кардинальным образом поменять погоду на один день, неделю или более долгое время в другой части планеты. Так родилась современная математическая теория хаоса, описывающая поведение подобных нелинейных систем.
Брайан Хант и Эдвард Отт из университета Мэриленда в Колледж-Парке (США) разработали набор формул и принципов, позволяющих предсказать эволюцию хаотических систем и оценить последствия "эффекта бабочки", используя свое собственное определение хаоса.
В его основе лежит понятие так называемой энтропии расширения – разработанной Хантом и Оттом математической концепции, отражающей то, как быстро меняется скорость, с которой увеличивается объем моделируемой хаотической системы и как быстро она выходит за некие заданные изначально рамки.
Помимо этого, модель хаоса Ханта и Отта учитывает в себе влияние внешних факторов на работу системы уже после того, как она стартовала, что позволяет более точно предсказывать поведение реальных объектов мира, постоянно взаимодействующих с окружающей средой.
И то и другое, как подчеркивают ученые, достаточно легко просчитать, что позволяет определить, является ли та или иная моделируемая система хаотичной по своей природе, и оценить то, насколько сильны будут "эффекты бабочки" в ней.
Данные формулы, как надеются математики, помогут астрономам точнее предсказывать поведение планет в хаотически устроенных звездных системах, метеорологам – научиться по настоящему предсказывать погоду, а медикам – создать надежные водители ритма сердца.
